2024年广东省成考数学知识点——三角函数的最小正周期
三角函数的最小正周期:
解释:三角函数也就是sin、cos、tan、cot等四个函数。正常的sin x、cos x的最小正周期为2π,cot x、tan x的最小正周期为π。但考试内容肯定不会这么简单,往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字,从而增加难度。
下边告诉大家几个公式,可以快速求出最小正周,当然只是知其然,不知其所以然,有兴趣的等考试结束可以私聊我,现在还是老老实实记下来吧
f(x)=数字A+数字B sin(数字C x+ 数字D),最小正周期=2π÷数字C,如果数字C为负数应将结果转为正数,因为求得是最小正周期;
f
f
f
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f(x)=数字A+数字B tan(数字C x+ 数字D) tan(数字C x+ 数字D),最小正周期=π÷2÷数字C,如果数字C为负数应将结果转为正数,因为求得是最小正周期;
例题(2018年成考高起点数学第五题):
5.函数f(x)=tan(2x+π/3)的最小正周期是( ).
A、π/2 B、2π C、π D、4π
正确答案A
解析:数字A是0,(因为tan前边无加减,即可默认为加上或减去0,因此数字A=0),数字B=1(因为tan前边没有任何数字,即可默认为乘以数字1,因此数字B=1),数字C=2,数字D=π/2,运用公式即可得最小正周期=π÷数字C=π/2
练习:
6.函数y=6sinxcosx的最小正周期为
A.π B.2π C.6π D.3π
答案为A
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