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2022年广东省成人高考专升本《高数二》备考笔记(8)

整编:广东成考网 日期:2022-04-09 阅读:   在线咨询+

2022年广东省成人高考专升本《高数二》备考笔记(8)


二元函数的极限

设函数z=f(x,y)在点P₀(x₀,y₀)的某一去心邻域内有定义,点P(x,y)为该邻域内任意一点,当点P(x,y)以任意方式趋近于点P₀(x₀,y₀)时,函数f(x,y)的值都趋近于一个确定的常数A,则称A是函数z=f(x,y)当点P(x,y)趋近于点P₀(x₀,y₀)时的极限,记作

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二元函数的连续性

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多元函数的连续性质

关于成人高考专升本·高等数学二中《多元函数的连续性质》的考点,包括:多元连续函数的和、差、积仍为连续函数、最值定理和介值定理等知识点,具体内容如下:

(1)多元连续函数的和、差、积仍为连续函数;在分母不为零的点处,连续函数之商仍为连续函数;

(2)多元连续函数的复合函数也是连续函数;

(3)多元初等函数在其定义域上都是连续函数;

(4)最值定理:有界闭区域D上连续的函数,在区域D上必能取得最大值与最小值;

(5)介值定理:有界闭区域D上连续的函数,在区域D上必能取得介于最大值与最小值之间的任何值.


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